exercice sur les routes pdf

exercice sur les routes PDF

une partie de livre
Résoudre par la méthode des nœuds, la structure triangulée schématisée. Donner aussi la grandeur et la direction des réactions aux appuis. Vous devez faire le diagramme des forces sur chacun des nœuds en y indiquant clairement le symbole de chacune des forces et en y inscrivant la valeur des forces connues. (Compléter la solution)
Exercice
La figure ci-contre de PDF montre un câble d’acier de 1 mm de diamètre constitué de 7 fils de 360 μ m de diamètre enroulés autour d’une poulie de 30 cm de diamètre et supportant une charge de 70 N. Déterminer la contrainte normale de tension maximale à laquelle ce câble est soumis. Préciser aussi quelle fibre sur le câble subit cette contrainte.
( Rép. :   σ max =(F/A) + (E y/r) = 98,2 MPa + 239,7 MPa = 337,9 MPa, sur la fibre à la surface du fil qui touche à la poulie là où celui-ci la contourne.)
Données :
Matériau du câble = acier ⇒ E = 200×109 Pa
Df = diamètre d’un fil = 360μm=360×10–6 m
Dp = diamètre de la poulie = 30 cm = 0,30 m
F = force supportée par le câble = 70 N
La contrainte normale σ est maximale lorsque la contrainte σ F due à la force de traction de 70 N s’ajoute à la contrainte σ flexion due à courbure du câble autour de la poulie.