Caractéristique des Sections Planes RDM et Exercice PDF
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MOMENT STATIQUE D’UNE SECTION PLANE
Soient une aire plane S et une droite ∆. Le moment statique de la section S par rapport à ∆ m(S)/ ∆ est défini par l’intégrale :
m(S)/ ∆= ∫∫ δ dS (dorénavant, on note le moment statique par rapport à ∆ m∆).
Remarques :
- Le moment statique est homogène à un volume. Il s’exprime en mm^3 cm^3 …etc ,
- Le moment statique d’une section S par rapport à un axe quelconque passant par son centre de gravité est nul.
- Le moment statique d’une section par rapport à un axe de symétrie est nul, puisque cet axe passe par son centre de gravité.
- Sur la figure ci-dessus, on peut noter que : y′= y + d . Par conséquent : m(x’)=m(x)+s.d (cette expression est valable uniquement si les droites x et x’ sont parallèles). Si l’axe x passe par le centre de gravités de S, le moment statique par rapport à x’ est donné par : m(x’)=s.d
Théorème d’Huygens :
Le moment d’inertie I∆ d’une section S par rapport à un axe quelconque ∆, situé dans le plan de cette section, est égal au moment d’inertie I∆G par rapport à l’axe ∆G, parallèle à ∆ et passant par le centre de gravité G augmenté du produit de la grandeur de la surface par le carré de distance entre les deux axes ∆ et ∆G:
I ∆=I ∆G+S.D^2(G)
Mots-clés :
CHAPITRE II Caractéristiques géométriques des sections
Chapitre3 Caracteristiques Geometriques Des Sections
[PDF]Caractéristiques géométriques des sections planes
RDM-II – Cours, examens
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