À partir des équations d’équilibre d’une section résistante et du comportement mé- canique des deux matériaux, acier et béton, nous allons déterminer le ferraillage longitudinal nécessaire pour équilibrer le moment sollicitant de flexion. Nous abor- derons toutes les possibilités de fonctionnement d’une section de béton armé, soit les cas suivants :
⚫ le cas classique où le béton et l’acier sont considérés comme plastifiés,
⚫ le cas particulier où la plastification des aciers atteint sa limite normative,
⚫ le cas particulier où les aciers seraient élastiques,
⚫ le cas des sections minimales et maximales des armatures.
La grande nouveauté de l’EC2 par rapport au BAEL est de ne plus considérer de limitation pour les déformations plastiques de l’acier dans le cadre du modèle avec un palier plastique (appelé dans la suite plasticité parfaite). Cela se justifie de façon assez simple: l’EC2 considère dans ce cas que la limitation des déformations du béton comprimé suffit à limiter la déformation de l’acier plastique. En exemple, les normes américaines font aussi cette hypothèse.
Aux États Limites Ultimes (ELU), une poutre en béton armé se dimensionne pour des sollicitations très importantes, beaucoup plus fortes que les sollicitations atten- dues puisque classiquement les charges des poids propres sont augmentées de 135 % et les charges d’exploitation de 150 %.
Sous ce chargement, la structure doit être à la limite de la rupture. Il est donc parfaitement inutile de limiter le travail de l’acier ou du béton au domaine élastique. Le dimensionnement se mène en considérant les matériaux dans leur domaine de plasticité et même à la limite normative de la rupture. Comme nous avons deux matériaux – le béton et l’acier – les contraintes admis- sibles dans les matériaux peuvent être obtenues soient par :