Matériaux : béton
Béton
Classes de résistance à la compression
L’eurocode 2, comme la norme NF EN 206-1, définit la résistance caractéristique à la compression du béton comme la valeur au-dessous de laquelle on peut s’attendre à rencontrer seulement 5 % de l’ensemble des résultats d’essais de résistance possible du béton spécifié. L’eurocode 2 définit deux types de résistance : la résistance mesurée sur cylindres et la résistance mesurée sur cubes.
La nouvelle désignation des bétons C25/30, introduite par la NF EN 206-1, est à comprendre de la façon suivante : 25 MPa est la résistance caractéristique à la compression sur cylindre, et 30 MPa la résistance à la compression sur cube.
La résistance caractéristique du béton en compression, notée fck, est définie à 28 jours d’âge. À titre d’exemple, fck = 25 MPa pour la classe C25/30.
L’eurocode 2 limite son domaine d’application aux bétons de résistance caractéristique inférieure ou égale à 90 MPa.
Pour les ponts, l’eurocode 2 recommande de retenir les classes de résistance des bétons entre une valeur minimum Cmin = C30/37 et une valeur maximum Cmax = C70/85.
La France conserve ces bornes.
L’eurocode 2 propose quinze classes de béton avec des sauts de 4 à 10 MPa. Il n’interdit pas les options de classes intermédiaires, mais ne dit rien à ce sujet.
Un projet concernant ces classes intermédiaires est attendu. En revanche, pour un diagnostic, on peut retenir la valeur caractéristique déduite des essais.
Résistance de calcul pour la compression
La résistance de calcul retenue pour la flexion est prise égale à :
Ainsi, pour une classe C25/30, fcd = 25/1,5 = 16,7 MPa. En situation incendie, γc est pris égal à 4 (DTU Feu 80 retenait 1,3).
Attention
L’eurocode 2 (partie ponts) recommande comme valeur αcc = 0,85. Cependant, la France conserve la valeur αcc = 1 pour la partie Bâtiment.
Cette valeur de fcd doit être minorée de 10 % si la section béton se réduit vers la zone de compression maximale. L’eurocode 2 retient αcc = 0,9 et non 0,8 comme le BAEL.
Sous certaines conditions, l’eurocode 2 autorise dans son annexe informative A des valeurs plus basses
γc = 1,4 valeur basée sur un contrôle de la qualité et des tolérances réduites (s’il est démontré que la variation de la résistance du béton reste inférieure à 10 %).
γc = 1,35 si l’on a recours à des tolérances réduites sur les données géométriques.
L’eurocode 2 permet même de retenir 1,3 comme valeur de gc pour des ouvrages terminés dont on peut évaluer la résistance de façon très précise ou pour des éléments préfabriqués. Cette annexe A est très intéressante pour les diagnostics d’ouvrages.
L’eurocode 2 ne reconduit pas l’effet Rüsch sur l’endommagement dû à la contrainte soutenue, c’est-à-dire que le coefficient a est désormais égal à 1 et non plus à 0,85 sauf si on retient des résistances de calcul évaluées à plus de 28 jours (voir ci-après les observations sur ce sujet). Il n’y a pas d’équivalent au coefficient q du BAEL pour tenir compte de la durée d’application des charges.
Résistance à la traction
La résistance du béton en traction est en général caractérisée par trois formules.
Traction moyenne
fctm = 0,3.fck 2/3 pour les bétons de classe C12 à C50
fctm = 2,12.ln(1 + (fcm/10)) pour les classes supérieures à C50
avec la notion de résistance moyenne fcm = fck + 8 (MPa)
Attention
La résistance moyenne de l’eurocode 2 définie à partir de la résistance caractéristique n’a pas la même signification que la résistance moyenne des essais permettant de définir la valeur caractéristique (voir NF EN 206-1).
Attention
La résistance moyenne de l’eurocode 2 définie à partir de la résistance caractéristique n’a pas la même signification que la résistance moyenne des essais permettant de définir la valeur caractéristique (voir NF EN 206-1).
– valeur caractéristique inférieure fctk0,05 = 0,7.fctm (fractile 5 %)
– valeur caractéristique supérieure fctk0,95 = 1,3.fctm (fractile 95 %)
1/ L’eurocode 2 retient la valeur moyenne fctm du CEB 90 et en déduit deux valeurs caractéristiques, alors que le BAEL fait référence à une seule valeur caractéristique ftj, définie à partir de la résistance à la compression. Soit, pour la classe C 25/30,ftj = 2,1 MPa > fctk = 1,8 MPa.
2/ On utilise la valeur moyenne fctm pour évaluer les déformations et le pourcentage d’acier minimum (7.3.2). La valeur inférieure est utilisée pour définir fctd pour calculer la longueur d’ancrage de référence des aciers lb,rqd et la section d’acier de couture (6.25). La valeur supérieure n’est plus utilisée dans l’eurocode.
Traction de calcu
fctd = αct fctk/γc
avec αct = 1 (valeur reconduite en Annexe nationale) et γc = 1,5
Soit fctd = 0,47 fctm
Traction flexion
fctm,fl = [1,6 – h/1 000] fctm > fctm
où h est la hauteur de l’élément exprimée en mm (h > 100 mm).
Cette grandeur sert à évaluer le moment dit de première fissuration (ELS).
La formule ci-dessus traduit la non-linéarité des contraintes de traction et le fait qu’un élément fléchi de petites dimensions (15 ⋅ 15 ou 20 ⋅ 20 cm2), sans acier, résiste à une flexion plus importante. C’est l’équivalent du passage de 6 M/bh2 à 3,6 M/bh2 dans nos habitudes françaises.
Module de déformation
Le module sous charges de courte durée est noté Ecm. Il représente la valeur moyenne du module sécant à la courbe contrainte déformation du béton du code européen CEB 90 (fig. 2) et correspondant à 0,4.fck. fcm = fck + 8 MPa
L’eurocode 2 définit un module tangent Ec (= 1,05.Ecm) pour évaluer les déformations (voir 1.5.1 et 1.13, p. 36 et 56 ).
Le module Ecm est plus faible que la valeur Ei = 32 164 MPa du BAEL pour un béton de classe C25/30. Cela est sans conséquence car l’eurocode 2 ne calcule pas les flèches à partir du module, mais sur la base de courbures.
Information française complémentaire
La France propose dans un commentaire de pouvoir recourir à des modules différents des valeurs proposées dans le tableau 3.1 de l’eurocode 2, pourvu qu’elles soient justifiées par des essais. En effet, la dispersion des valeurs des modules d’élasticité autour des valeurs proposées peut dépendre de paramètres autres que la nature des granulats mis en œuvre : air entraîné, volume de pâte, taille des granulats, etc.