1 Effets du second ordre
1 . 1 Généralités
L’analyse des effets du second ordre concerne les éléments et les structures soumis à une charge axiale.
Les effets globaux du second ordre sont à considérer dans les structures à noeuds déplaçables.
Lorsque les effets du second ordre sont pris en compte, l’équilibre et la résistance doivent être vérifiés à l’état déformé, calculé en tenant compte des effets appropriés de la fissuration, des propriétés non linéaires des matériaux et du fluage.
Pour les bâtiments, les effets du second ordre peuvent être négligés s’ils représentent moins de 10 °/o des effets du premier ordre correspondant.
Ce critère peut être remplacé par un critère d’élancement pour les éléments isolés ou par un critère sur l’effort global pour les effets globaux du second ordre dans les bâtiments .
7 . 1 . 2 É lancement
• Longueur efficace La longueur efficace L(0) peut être définie comme la longueur de flambement, c’est-à-dire la longueur du poteau hi-articulé soumis à un effort normal constant, ayant la même section droite et la même charge de flambement que l’ élément considéré.
Règ les applicables aux éléments courants
isolé sont les valeurs déterminées par la résistance des matériaux en
fonction des conditions d’encastrement aux extrémités :
–
Dans le cas d’éléments comprimés appartenant à des portiques réguliers,
la longueur efficace est déterminée de la manière suivante:
– k(1) et k(2) sont les souplesses k =((tita)/M)*(MI/L) respectiveses encastrements
partiels aux extrémités 1 et 2 ;
– (tita) est la rotation d’appui sous l’effet d’un moment M ;
– MI est la rigidité de flexion de l’élément comprimé ;
– L est la hauteur libre de l’élément entre liaisons d’extrémité .
L’encastrement parfait n’existant pas dans la pratique, on recommande une valeur minimale de 0, 1 pour k.
–
Selon les Recommandations professionnelles, les poteaux d’étage courant
des bâtiments, lorsque leur raideur n’est pas prise en compte dans le
contreventement et pour autant qu’ils soient correctement connectés en
tête et en pied à des éléments de raideur supérieure ou égale, peuvent
être représentés par Lo = 0, 7L
1 . 3 Critère d ‘é lancement pou r les éléments isolés : la page suivante
L’encastrement (landa) d’un poteau est le rapport de la longueur efficace Lo au rayon de giration i de la section de béton non fissuré calculé dans le plan de flambement :
1 . 3 Critère d ‘é lancement pou r les éléments isolés
Les effets du second ordre peuvent être négligés si l’ élancement À est inférieur à une valeur limite Àiim . La valeur limite À!im relève de l’Annexe nationale. La valeur à utiliser est définie par :
Il convient de prendre r(m) = 1 dans le cas des éléments contreventés, pour lesquels les moments du premier ordre résultent de manière prépondérante des imperfections géométriques ou des charges transversales
Les effets globaux du second ordre peuvent être négligés lorsque :
où :
– F(v,Ed) est la charge verticale totale sur tous les éléments ;
– n(s) est le nombre d’étages ;
– L est la hauteur totale du bâtiment au-dessus du niveau d’encastrement ; E
– E(cd) = ((E(cm)/((gama)(cE))). rcE relève de l’Annexe nationale. La valeur à utiliser de ((gama)cE))) est 1 ,2 ;